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    【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=6，则菱形AECF的面积为__________.

    【答案】8

    【解析】

    根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求得BC的长，则利用菱形的面积公式即可求解．

    解：∵四边形AECF是菱形，AB=6，
    ∴设BE=x，则AE=6-x，CE=6-x，
    ∵四边形AECF是菱形，∴∠FCO=∠ECO，
    ∵∠ECO=∠ECB，
    ∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，
    ∴CE=2x，∴2x=6-x，解得：x=2，
    ∴CE=AE=4.

    利用勾股定理得出： BC===2，

    ∴菱形的面积=AEBC=8．
    故答案为：8．

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    ②该函数图象关于直线对称；

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    ④当时，函数y的值都等于0．

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    （2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．

    （3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．

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    （2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

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    （4）在（3）的条件下，设直线交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

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