【题目】如图,圆 O 的半径为 1,过点 A(2,0)的直线与圆 O 相切于点 B,与 y 轴相交于点 C.
(1)求 AB 的长;
(2)求直线 AB 的解析式.
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【题目】佳佳某天上午9时骑自行车离开家,17时回家,他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况,如图所示.
(1)图象表示了哪两个变量的关系?
(2)10时和11时,他分别离家多远?
(3)他最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)11时到13时他行驶了多少千米?
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【题目】如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )
A. △ABD和△CDB的面积相等B. △ABD和△CDB的周长相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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【题目】(1)①如图1,已知,
,可得
__________.
②如图2,在①的条件下,如果平分
,则
__________.
③如图3,在①、②的条件下,如果,则
__________.
(2)尝试解决下面问题:已知如图4,,
,
是
的平分线,
,求
的度数.
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【题目】我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…,这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧 ,
,
,…,得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2,P2P3,P3P4,…,得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),则该折线上的点P9的坐标为( )
A. (-6,24)B. (-6,25)C. (-5,24)D. (-5,25)
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【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城.已知A、C两城的路程为500千米,B、C两城的路程为450千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城,求两车的速度.
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【题目】△OAB是⊙O的内接三角形,∠AOB=120°,过O作OE⊥AB于点E,交⊙O于点C,延长OB至点D,使OB=BD,连CD.
(1)求证: CD是⊙O切线;
(2)若F为OE上一点,BF的延长线交⊙O于G,连OG,,CD=6
,求S△GOB.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣5,0),B(5,0),D(2,7),连接AD,交y轴于点C.
(1)点C的坐标为 ;
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发,也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动),设从出发起运动了x秒.
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;
②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?
(3)在(2)的条件下,在点P、Q运动过程中,过点Q作x轴的平行线OF(点G、F分别位于y轴的左、右两侧),∠GQP与∠APQ的角平分线交于点M,则∠PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗?如果不变化,请求出∠PMQ的度数:若发生变化,请说明理由.
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【题目】如图所示,△ABC≌△ADE,AB=AD,AC=AE,BC的延长线交DA于点F,交DE于点G,∠AED=105°,∠CAD=15°,∠B=30°,则∠1的度数为( ).
A.50°B.60°C.40°D.20°
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