Question

【题目】数学活动：

问题情境：有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

问题解决：下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是 ；

（2）表是与的几组对应值．

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…				0	-1	3	2				…

求的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值为：（3）见解析；（4）没有最大值，没有最小值．

【解析】

（1）由图表可知x≠0；

（2）根据图表可知当y=-1时x=-m，把y=-1，x=-m代入解析式即可求得；

（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；

（4）观察图象即可得出该函数的其他性质，该函数没有最大值，没有最小值．

解：

（1）根据题意得：为任意实数，

即函数的自变量的取值范围是，

故答案为：；

（2）把，代入函数中得：

∴即的值为：

（3）用平滑的曲线依次连接图中所描的点，如图所示

（4）观察函数图象，发现该函数没有最大值，没有最小值．

即该函数的一条性质：没有最大值，没有最小值．