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    【题目】平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是__________.

    【答案】5

    【解析】解：∵点A、B的坐标分别为（2，2）、B（4，0），∴AB=．

    ①若AC=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有3个交点（含B点），即（0，0）、（4，0）、（0，4），∵点（0，4）与直线AB共线，∴满足△ABC是等腰三角形的C点有1个；

    ②若BC=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点（A点除外），即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；

    ③若CA=CB，作AB的垂直平分线与坐标轴有两个交点，即满足△ABC是等腰三角形的C点有2个；

    综上所述：点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有5个．

    故答案为：5．

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    【题目】声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：

    温度/℃

    0

    5

    10

    15

    20

    速度v/(m/s)

    331

    334

    337

    340

    343

    (1)写出速度v与温度T之间的关系式；

    (2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；

    (3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？

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    【题目】如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A5为顶点的底角的度数为（ ）

    A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°

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    【题目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．

    （1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．

    （2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C、D的对应点分别为C′、D′，折痕与边AD交于点F，当点B、C′、D′恰好在同一直线上时，AF的长为 ．

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    【题目】问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．

    （1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．

    如图2，过点P作PE∥AB，

    ∵AB∥CD，∴PE∥CD． （　 　）

    ∴∠A+∠APE=180°．

    ∠C+∠CPE=180°． （　 　）

    ∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，

    ∴∠APE=40°，∠CPE=45°

    ∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　 　）

    问题迁移：

    （2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．

    （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．

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    求证：BE⊥DE．

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    （1）求点的纵坐标的值；

    （2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

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