Question

6．判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．
（1）2x（x+1）=4（x+1）：±1，±2
（2）x²-x-2=0：±1，±2．

Answer 1

分析 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．

解答 解：（1）当x=1时，左边=2×1×（1+1）=4，右边=4×（1+1）=8，左边≠右边，1不是方程的解；
当x=-1时，左边=2×（-1）×（-1+1）=0，右边=4×（-1+1）=0，左边=右边，-1是方程的解；
当x=2时，左边=2×2×（2+1）=12，右边=4×（2+1）=12，左边=右边，2是方程的解；
当x=-2时，左边=2×（-2）×（-2+1）=4，右边=4×（-2+1）=-4，左边≠右边，-2不是方程的解；
（2）当x=1时，左边=1²-1-2=-2，右边=0，左边≠右边，1不是方程的解；
当x=-1时，（-1）²-（-1）-2=0，右边=0，左边=右边，-1是方程的解；
当x=2时，左边=2²-2-2=0，右边=0，左边=右边，2是方程的解；
当x=-2时，左边=（-2）²-（-2）-2=4，右边=0，左边≠右边，-2不是方程的解．

点评 本题考查了方程的解，检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．