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    19．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1有增根，则a的值为-2．

    分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

    解答 解：方程两边都乘（x+1），得
    a+2=x+1．
    ∵原方程增根为x=-1，
    ∴把x=-1代入整式方程，得a=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值

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    9．如图，在?ABCD中，∠B=60°，AB=12，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，若四边形AECF是正方形，则四边形AECF的周长为（　　）
    A．18B．24$\sqrt{2}$C．24D．24$\sqrt{3}$

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    10．分式方程$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+2}$的解为（　　）
    A．x=4B．x=3C．x=2D．x=1

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    7．如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．

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    14．下列各式中最简二次根式为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{{x}^{2}}$C．$\sqrt{0.7}$D．$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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    4．已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（　　）
    A．130°B．50°C．80°D．无法确定

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    11．满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜8}\\{x≥m}\end{array}\right.$有解的最大的自然数m=7．

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    8．【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
    【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
    【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
    又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
    又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
    同理得1＜x＜2…②
    由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
    【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点A为双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一点，AC⊥x轴于C，过C的直线l交双曲线于B，∠BCO=30°，BC=2$\sqrt{3}$，点A横坐标为-1．
    （1）求k的值；
    （2）连接AB，求△ABC的面积．

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