Question

14．先化简，再求值：$\frac{2y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{1}{x-y}$，其中x=3$\sqrt{2}$-2，y=-2$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2y-（x+y）}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{-（x-y）}{（x+y）（x-y）}$=-$\frac{1}{x+y}$，
当x=3$\sqrt{2}$-2，y=-2$\sqrt{2}$+1时，原式=-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=-$\sqrt{2}$-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．