Question

【题目】如图，在中,,将沿平移，且使点平移到点,平移后的对应点分别为．

（1）写出两点的坐标;

（2）画出平移后所得的;

（3）五边形的面积

Answer 1

【答案】（1）E(-1,1)，F(3,1)；（2）△DEF见解析；（3）17.

【解析】

（1）利用点C和点D的坐标特征确定平移的方向和距离，然后利用 平移规律写出点E和点F的坐标；

（2）连结DE，DF，EF即可得到△DEF；

（3）利用分割法将五边形ABFDC分割为直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF，分别计算出直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF的面积相加即可.

解：（1）由图知D点是由C点先向右平移一格，再向上平移两格得到的，所以E点和F点是A点和B点先向右平移一格，再向上平移两格得到，即E(-1,1)，F(3,1)

故答案为E(-1,1)，F(3,1).

（2）△DEF如图所示：

（3）如图，将五边形ABFDC分割为直角梯形ACDG，直角梯形BGEF和直角三角形DEF

∴

=×(3+5)×1+×(3+4)×2+×4×3

=4+7+6

=17

故答案为17.