Question

【题目】上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．

流量阶梯定价标准
使用范围	阶梯单价（元/MB）
1﹣100MB	a
101﹣500MB	0.07
501﹣20GB	b

语音阶梯定价标准
使用范围	阶梯资费（元/分钟）
1﹣500分钟	0.15
501﹣1000分钟	0.12
1001﹣2000分钟	m

【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】
（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）
（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意得： ，

解得： ．

∴a的值为0.15元/MB，b的值为0.05元/MB

（2）解：设甲的套餐中定制x（x＞1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，

丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15+（500﹣100）×0.07+（1024﹣500）×0.05=69.2（元），

依题意得： ，

解得：m=0.08．

答：m的值为0.08元/分钟

【解析】（1）由600M和2G均超过500M，分段表示出600M和2G的费用，由此可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设甲的套餐中定制x（x＞1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，先求出丙定制1G流量的费用，再根据“套餐费用=流量费+语音通话费”即可列出关于m、x的二元一次方程组，解方程组即可得出m的值．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于x、m的二元一次方程组．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．