列方程或方程组解应用题：
据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？
科目：初中数学 来源：2014年江西省吉安市吉州区九年级下学期第一次中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为__________。
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科目：初中数学 来源：2014年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=5,
时，求BD的长.
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科目：初中数学 来源：2014年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150° B．140° C．130° D．120°
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科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形.
结合阅读材料，完成下列问题：
（1） 下列哪个四边形一定是和谐四边形（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC, 请直接写出∠ABC的度数.
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科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线
(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足
,则直线的解析式为 ，点
的坐标为 ，点
的坐标为_ ．
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科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
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科目：初中数学 来源：2014年北京市平谷区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在△ABC中，E、D分别为AB、AC上的点，且ED//BC，O为DC中点，连结EO并延长交BC的延长线于点F，则有S四边形EBCD=S△EBF.
（1）如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，当直线MN满足某个条件时，△MON的面积存在最小值．直接写出这个条件:_______________________.
（2）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）、（6，3）、（
，）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．
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