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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB90°,过点CCDABD,∠A30°,BD1,则AB的值是(  ).

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

在直角三角形ABC中,由∠A的度数求出∠B的度数,在直角三角形BCD中,可得出∠BCD度数为30°,根据直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半,得到BC=2BD,由BD的长求出BC的长,在直角三角形ABC中,同理得到AB=2BC,由BC的长即可求出AB的长.

∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°
∴∠B=60°,又CDAB
∴∠BCD=30°
RtBCD中,∠BCD=30°BD=1
可得BC=2BD=2
RtABC中,∠A=30°BC=2
AB=2BC=4
故选:D

练习册系列答案
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(分)

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(人)

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