Question

14．如图，点M，O，N在同一直线上，射线OA和射线OB分别平分∠MOC和∠NOC，∠AOB是什么角？请说明理由．

Answer 1

分析 利用角平分线的性质得出∠MOA=∠AOC，∠NOB=∠BOC，进而利用平角的定义得出∠AOB的度数．

解答 解：∠AOB是直角，
理由：∵点M，O，N在同一直线上，射线OA和射线OB分别平分∠MOC和∠NOC，
∴∠MOA=∠AOC，∠NOB=∠BOC，
∴∠MOA+∠NOB=∠AOC+∠BOC=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
即∠AOB是直角．

点评 此题主要考查了角平分线的性质以及平角的定义，得出∠MOA+∠NOB=∠AOC+∠BOC是解题关键．