Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据抛物线开口方向得到a＞0,根据抛物线的对称轴得b＝2a＞0,则2a﹣b＝0,则可对②进行判断:根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c＜0,则abc＜0,于是可对①进行判断,由于x＝2时,y＞0,则得到4a+2b+c＞0,则可对③进行判断,通过点（﹣5,y1）和点（3,y2）离对称轴的远近对④进行判断．

解:∵抛物线开口向上,

∴a＞0,

∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣1,

∴b＝2a＞0,则2a﹣b＝0,所以②正确;

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

∴c＜0,

∴abc＜0,所以①正确;

∵x＝2时,y＞0,

∴4a+2b+c＞0,所以③错误;

∵点（﹣5,y1）离对称轴的距离与点（3,y2）离对称轴的距离相等,

∴y1＝y2,所以④不正确．

故选A．