【题目】长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米．
（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米？
（2）如果减少的面积恰好等于原面积的
，试确定（a﹣6）（b﹣6）的值．
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【题目】如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BE⊥PB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒．
（1）当 t=2 时，求点 E 的坐标；
（2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与△PCB 相似．若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．点M为边OA上的一个动点（点M不与点O、A重合），沿着BM折叠该纸片，得顶点O的对应点O′．
（I）如图①，当点O′在边AB上时，求点O′的坐标；
（II）设直线BO′与x轴相交于点F．
①如图②，当BA平分∠MBF时，求点F的坐标；
②当OM=
时，求点F的坐标（直接写出结果即可）
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【题目】已知
，
是关于
的方程
的两实根，实数
、
、、的大小关系可能是（ ）
A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b
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【题目】已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为 ．
（2）如图2，若OA平分∠BAC，BC与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，求AE的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF，AH⊥BF于点H，试探究BF、HFDF的数量关系．
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【题目】如图, PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C是⊙O上一点(P与A、B不重合)，若∠P＝52°，则∠ACB=______________度.
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【题目】某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
分组 | 视力 | 人数 |
A | 3.95≤x≤4.25 | 2 |
B | 4.25＜x≤4.55 | |
C | 4.55＜x≤4.85 | 20 |
D | 4.85＜x≤5.15 | |
E | 5.15＜x≤5.45 | 3 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为 人，在4.25＜x≤4.55范围内的学生数占被调查的学生数的百分比为 %．
（2）本次调查的样本容量是 ，视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是 %．
（3）本次调查中，视力的中位数落在 组．
（4）若该校九年级有350名学生，估计视力超过4.85的学生数．
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【题目】(1)如图①，已知线段
，以为一边作等边
(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)如图②，已知，
，
，分别以
为边作等边
和等边
，连接
，求
的最大值；
(3)如图③，已知，
，，
，
为内部一点，连接
，求出
的最小值．
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