Question

如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=

 

．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ACD的周长之差=AB-AC．

解答：解：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=DC=

1

2

BC，
∴△ABD和△ADC的周长的差
=（AB+

1

2

BC+AD）-（AC+

1

2

BC+AD）
=AB-AC
=7-4
=3．
则△ABD与△ACD的周长之差是3cm．
故答案为3cm．

点评：本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．