Question

关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，可得出判别式大于0，再求得k的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4+4（k+1）＞0，
解得k＞-

5

4

，
∵k+1≠0，
∴k≠-1，
∴k的取值范围k＞-

5

4

且k≠-1，
故答案为k＞-

5

4

且k≠-1．

点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．