【题目】在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
（男(女)生优分率＝×100%，全校优分率＝×100%）
（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因
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【题目】根据下列条件，能判定一个三角形是直角三角形的是（ ）
A．三条边的边长之比是1：2：3
B．三个内角的度数之比是1：1：2
C．三条边的边长分别是
，
，
D．三条边的边长分别是12，15，20
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【题目】如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则给出下列结论：
①AB与AC互相垂直
②AD与AC互相垂直
③点C到AB的垂线段是线段AB
④点A到BC的距离是线段AD
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离
⑥线段AB是点B到AC的距离．
其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC= ．
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【题目】所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用．是一种很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式 x2﹣120x+3456
解：原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600
=（x﹣60）2﹣144
=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）
=（x﹣48）（x﹣72）
例2：化简：
解：原式=
=
=
﹣
阅读以上材料，请问答以下问题：
（1）分解因式：x2﹣40x+319= ；
（2）化简：
；
（3）利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值．
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【题目】下列命题：
①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
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