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【题目】如图,在圆心角为135°的扇形OAB中,半径OA=2cm,点C,D为 的三等分点,连接OC,OD,AC,CD,BD,则图中阴影部分的面积为cm2

【答案】 π﹣3
【解析】解:如图作DH⊥OB于H.

∵点C,D为 的三等分点,∠AOB=135°,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=45°,
∴△ODH是等腰直角三角形,△AOC≌△COD≌△DOB,
∵OD=2,
∴DH=OH=
∴SODB= OBDH=
∴SAOC=SCOD=SDOB=
∴S= ﹣3SDOB=( π﹣3 )cm2
故答案为( π﹣3 )cm2
根据题意可作辅助线,过点D作DH⊥OB于H,由点C,D为 弧 A B 的三等分点可得△AOC≌△COD≌△DOB,所以S阴 =扇形AOB的面积-3S△DOB, 而扇形AOB的面积=n360,在三角形DOB中根据已知条件可求高DH,代入上式计算即可求解。

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B. 小亮从袋中任意摸出一个球,摸出白球的概率是0

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