Question

【题目】如 图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为_____cm2．

Answer 1

【答案】9.

【解析】

由正方形ABCD中，AF⊥AE，易证得△BAE≌△DAF，即可得四边形AFCE的面积=正方形ABCD的面积，继而求得答案．

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠ADF=∠DAB=∠B=90°，

∴∠BAE+∠DAE=90°，

∵AF⊥AE，

∴∠DAF+∠DAE=90°，

∴∠BAE=∠DAF，

在△BAE和△DAF中，

，

∴△BAE≌△DAF（ASA），

∴S△BAE=S△DAF，

∴S四边形AFCE=S△DAF+S四边形ADCE=S△BAE+S四边形ADCE=S正方形=3×3=9（cm2）．

故答案为：9