精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在四边形ABCD中,ABBC2CD3DA1,且ABBCB

求:(1)∠BAD的度数;

2)四边形ABCD的面积.

【答案】1)∠BAD135°;(2)四边形ABCD的面积为2+

【解析】

1)由于∠B90°ABBC2,利用勾股定理可求AC,并可求∠BAC45°,而CD3DA1,易得AC2+DA2CD2,可证ACD是直角三角形,∠CAD90°,从而易求∠BAD的度数;

2)由三角形的面积公式即可得出结果.

1)连接AC

∵∠B90°ABBC2

AC2,∠BAC45°

又∵CD3DA1

AC2+DA28+19CD29

AC2+DA2CD2

∴△ACD是直角三角形,

∴∠CAD90°

∴∠BAD45°+90°135°

2)四边形ABCD的面积=△ABC的面积+ACD的面积=×2×2+×1×22+

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形纸片ABCD沿EF折叠后,EDBC于点G,点DC分别落在点D′C′位置上,若∠EFG=55°,∠BGE=_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题的逆命题成立的有( )

勾股数是三个正整数 全等三角形的三条对应边分别相等

如果两个实数相等,那么它们的平方相等 平行四边形的两组对角分别相等

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8 …,顶点依次为A1,A2,A3,A4,A5,…,则顶点A55的坐标是( )

A. (13,13) B. (-13,-13) C. (-14,-14) D. (14,14)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知∠1+2180°,∠3B

1)证明:EFAB

2)试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成.

(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间?

(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在圆心角为135°的扇形OAB中,半径OA=2cm,点C,D为 的三等分点,连接OC,OD,AC,CD,BD,则图中阴影部分的面积为cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等边△ABC的边长是2DE分别为ABAC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CDEF

1)求证:DE=CF

2)求EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?

查看答案和解析>>

同步练习册答案