Question

【题目】 郑州外国语中学为了解学生课下阅读所用时间的情况，从各年级学生中随机抽查了一部分学生进行统计，下面是针对此次统计所制作的不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息回答下列问题：

组别	时间段（小时）	频数	频率
1	0≤x＜0.5	10	0.05
2	0.5≤x＜1.0	20	0.10
3	1.0≤x＜1.5	80	b
4	1.5≤x＜2.0	a	0.35
5	2.0≤x＜2.5	12	0.06
6	2.5≤x＜3.0	8	0.04

（1）表中a=______b=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第______组；

（4）该校共有学生3000人，请估计学生日阅读量不少于1.5小时的人数．

Answer 1

【答案】（1）70，0.40；（2）详见解析；（3）3；（4）1350

【解析】

（1）根据“频数÷百分比=数据总数”先计算总数为200人，再根据表中的数分别求a和b；

（2）根据a的值即可补全频数直方图；

（3）第100和第101个学生读书时间都在第3组；

（4）后三组的读书时间不少于1.5小时，用总数3000乘以这三组的百分比之和即可．

解：（1）∵调查的总人数为10÷0.05=200，

∴a=200×0.35=70，b=80÷200=0.40，

故答案为：70，0.40；

（2）补全直方图，如下图：

（3）样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数，

即第3组：1～1.5小时；

故答案为：3；

（4）3000×（0.35+0.06+0.04）=1350（人），

答：估计该校学生日阅读量不少于1.5小时的人数为1350．