Question

【题目】2020年春节，一场突如其来的新型冠状肺炎病毒疫情在武汉突发，为响应党中央号召，在“支援武汉，防控疫情”的过程中，某省计划组织1441名医护人员的“援汉”团队前往武汉进行支援，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆、两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号	载客量	租金单价
	30人辆	380元辆
	20人辆	280元辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载医护人员的人数．

（1）设租用型号客车辆，租车总费用为元，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过19900元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

Answer 1

【答案】（1），的取值范围为的整数；（2）共有5种租车方案，租型号车21辆，型号车41辆最省钱．

【解析】

（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；

（2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题.

解：（1）由题意：，

，

，

又为整数，

的取值范围为的整数；

（2）由题意得：，

，

，

共有5种租车方案，，22，23，24，25，

∵，k=100＞0，

∴当时，有最小值为19460，

即租型号车21辆，型号车41辆最省钱．