【题目】乒乓球是我国的国球，比赛采用单局
分制，分团体、单打、双打等。在某站公开赛中，某直播平台同时直播
场男单四分之一决赛，四场比赛的球桌号分别为“
”，“
”，“
”，“
”(假设场比赛同时开始)，小宁和父亲准备一同观看其中的一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别写有数字“
”，“
”，“
”，“”的四张卡片(除数字不同外，其余均相同)分别对应球桌号“”，“”，“”，“”，卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的张卡片中随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛。
(1)下列事件中属于必然事件的是 ．
A.抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号
B.抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号
C.小宁和父亲抽到同一个球桌号
D.小宁和父亲抽到的球桌号不一样
(2)用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T”球桌比赛的概率。
天天向上口算本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品，每件纪念品制造成本为18元，试销过程发现，每月销量
万件
与销售单价
元之间的关系可以近似地看作一次函数
．
写出公司每月的利润
万元与销售单价元之间函数解析式；
当销售单价为多少元时，公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
根据工商部门规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元
如果公司要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，点
，点
．将
绕点
顺时针旋转，得
，点
，
旋转后的对应点为
，
．记旋转角为
．
（1）如图①，当
时，求点的坐标；
（2）如图②，当
时，求点的坐标；
（3）连接
，设线段
的中点为
，连接
，求线段的长的最小值（直接写出结果即可）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：如图1，已知锐角
内有定点
，过点任意作一条直线
，分别交射线
，
于点M，N．若是线段的中点时，则称直线是的中点直线．如图2，射线
的解析式为
与
轴的夹角为
，
，为的中点直线．
（1）求直线的解析式；
（2）若过点任意作一条直线
，分别交射线，轴的正半轴于点
，
，记
的面积为
，
的面积为
．求证：
．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
过点
，顶点
在第三象限，
，
是抛物线的对称轴
上的两点，且
，在直线左侧以
为边作正方形
，点
恰好在抛物线上．
（1）用含
的式子表示
；
（2）求证：点和点
关于直线对称；
（3）判断直线
和直线
（
是常数，且
）的交点是否在抛物线上，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】绘制函数
的图象，我们经历了如下过程：确定自变量
的取值范围是
；列表-描点--连线，得到该函数的图象如图所示
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观察函数图象，回答下列问题：
（1）函数图象在第 象限；
(2)函数图象的对称性是
B.只是轴对称图形，不是中心对称图形
A.既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
C.不是轴对称图形，而是中心对称图形
(3)在
时，当
时，函数
有最 (大，小)值，且这个最值等于
在
时，当 时，函数有最 (大，小)值，且这个最值等于
(4)方程
是否有实数解？说明
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）求今年A型车每辆车的售价．
（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D为边AB上一动点（不与A、B重合），⊙D与BC切于E点，E点关于CD的对称点F在△ABC的一边上，则BD=______．
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