Question

【题目】已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，

∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8b+10=2﹣4ab，

（a+2）2+4（b﹣1）2=0，

∴a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，

∴点A的坐标为（﹣4，10），

∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，

∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．

所以答案是：D．

【考点精析】关于本题考查的二次函数图象的平移，需要了解平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减才能得出正确答案．