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    【题目】如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）

    A. （，） B. （，） C. （2，－2） D. （，）

    【答案】A

    【解析】

    试题连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，

    根据题意得：∠BOB′=105°，

    ∵四边形OABC是菱形，

    ∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

    ∴△OAB是等边三角形，

    ∴OB=OA=2，

    ∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2，

    ∴OE=B′E=OB′sin45°=2×，

    ∴点B′的坐标为：（，-）．

    故选B．

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    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

    猜想与发现：

    （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．

    结论1：DM、MN的数量关系是 ；

    结论2：DM、MN的位置关系是 ；

    拓展与探究：

    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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    ②＝_____；

    ③a0＝_____（a≠0）；

    ④＝_____；

    ⑤﹣6a÷3a＝_____；

    ⑥＝_____；

    ⑦＝_____；

    ⑧＝_____．

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    （2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是线段AC的强弱点（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分线，求证：点D是线段AC上的强弱点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F，则⊙O的半径为（　　）

    A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧弧MN分别交OA、OB于点M，N．

    （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得，求证：AP＝BP；

    （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

    （3）设点Q在优弧弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

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    （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

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    （1）如图，点D在线段CB上时，

    ①求证：△AEF≌△ADC；

    ②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

    （2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

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