【题目】计算：①aa2＝_____；
②
＝_____；
③a0＝_____（a≠0）；
④
＝_____；
⑤﹣6a÷3a＝_____；
⑥
＝_____；
⑦
＝_____；
⑧
＝_____．
【答案】a3 x6 1 4b2 ﹣2 ﹣0.25 2a2+ab﹣b2 ﹣2x+1
【解析】
①直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
②直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案；
③直接利用零指数幂的性质计算得出答案；
④直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；
⑤直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
⑥直接利用积的乘方运算法则计算得出答案；
⑦直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案；
⑧直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
①aa2＝a3；
②（x3）2＝x6；
③a0＝1（a≠0）；
④（﹣2b）2＝4b2；
⑤﹣6a÷3a＝﹣2；
⑥（0.25）2020（﹣4）2019＝﹣0.25；
⑦（2a﹣b）（a+b）＝2a2+ab﹣b2；
⑧（10x2﹣5x）÷（﹣5x）＝﹣2x+1．
故答案为：①a3；②x6；③1；④4b2；⑤﹣2；⑥﹣0.25；⑦2a2+ab﹣b2；⑧﹣2x+1．
夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=
（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入﹣购进成本．
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【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：
，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，
≈2.45）
A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4
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【题目】兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出
时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
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【题目】如图，数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究，画出当α＝90°，β＝30°时相应的图形；
（2）请结合小聪研究，求出当α＝90°，β＝30°时∠ADB的图形；
（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A. （
，
） B. （，） C. （2，－2） D. （
，
）
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【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．
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