【题目】如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：
，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，
≈2.45）
A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．
（1）求点C的坐标．
（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．
（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱.
⑴.求平均每天销售量
（箱）与销售价
（元/箱）之间的函数关系式；
⑵.求该批发商平均每天的销售利润
（元）与销售价
（元/箱）之间的函数关系式；
⑶.当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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【题目】操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．
结论1：DM、MN的数量关系是 ；
结论2：DM、MN的位置关系是 ；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】计算：①aa2＝_____；
②
＝_____；
③a0＝_____（a≠0）；
④
＝_____；
⑤﹣6a÷3a＝_____；
⑥
＝_____；
⑦
＝_____；
⑧
＝_____．
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【题目】如图．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F，则⊙O的半径为（ ）
A. 
cm B. 1cm C. 
cm D. 2cm
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【题目】如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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