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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1yx+1y轴交于点A0,过点A0x轴的平行线交直线l2yB1,过点B1y轴的平行线交直线l1于点A1,以A0B1A1为顶点构造矩形A0B1A1M0;再过点A1x轴平行线交直线l2于点B2,过点B2y轴的平行线交直线l1于点A2,以A1B2A2为顶点构造矩形A1B2A2M1;…;照此规律,直至构造矩形AnBn+1An+1Mn,则矩形AnBn+1An+1Mn的周长是_____

【答案】2n+2

【解析】

根据直线与x轴的成角和已知,可以判断AnBn+1An+1Mn是正方形,再由直线平行内错角相等得到2A1B1=A1B22A2B2=A2B32AnBn=AnBn+1,可以求得A1B1=1,所以AnBn+1=2n,即可求解.

直线l1yx+1x轴正半轴夹角45°

A0B1x轴,A1B2x轴,AnBn+1x轴,

A1B1y轴,A2B2y轴,AnBny轴,

∴四边形A1B2A2M1;矩形AnBn+1An+1Mn都是正方形,

B1B2Bn在直线l2y上,

2A1B1A1B22A2B2A2B32AnBnAnBn+1

A001),

B111),

A1B11

AnBn+12n

AnBn+1An+1Mn的周长2n+2

故答案为:2n+2

练习册系列答案
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组别

分数/

A

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B

70x≤80

C

80x≤90

D

90x≤100

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3)样本中,这次测试成绩的中位数落在   组;

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