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【题目】如图,直线经过点A,作ABx轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD,若点B的坐标为(10),则点C的坐标为(  )

A.3B.C.3D.

【答案】D

【解析】

CCEx轴于E,得出∠ABO90°,再利用旋转的性质得出BDO是等边三角形,然后利用等边三角形的性质,即可解答.

解:如图,过CCEx轴于E,则∠BEC90°

∵点B的坐标为(10),直线经过点AABx轴,

OB1AB ,∠ABO90°

由旋转可得,BCABOBDB,∠DBO60°,∠DBC90°

∴△BDO是等边三角形,

∴∠CBE90°60°30°

CEBCBECE

OE1+

∴点C的坐标为(),

故选:D

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A.

B.

C.

D.

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1)求证:BEBF

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求抛物线的解析式;

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的结论下,过点轴的平行线交直线于点,连接,点是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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(1)如图1,若点CAB的中点,则∠AED   

(2)如图2,若点C不是AB的中点

①求证:DEF为等边三角形;

②连接CD,若∠ADC=90°,AB=3,请直接写出EF的长.

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