【题目】如图,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD,若点B的坐标为(1,0),则点C的坐标为( )
A.(3,)B.(,)C.(3,)D.(,)
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【题目】如图,PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D.若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是__________.
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【题目】如图,平行四边形ABCD的边长AD=3,AB=2,∠BAD=120°,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC.AF与DE交于点G,则AG的长为_____.
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【题目】为提高市民的环保意识,某市发出“节能减排,绿色出行”的倡导,某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”,因为单车需求量增加,计划继续投放B型单车,B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同,投资总费用减少20%,购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元,则A型单车每辆车的价格是多少元?设A型单车每辆车的价格为x元,根据题意,列方程正确的是( )
A.=
B.=
C.=
D.=
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【题目】如图,已知等边△ABC,CD⊥AB于D,AF⊥AC,E为线段CD上一点,且CE=AF,连接BE,BF,EG⊥BF于G,连接DG.
(1)求证:BE=BF;
(2)试说明DG与AF的位置关系和数量关系.
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【题目】如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足+|2b+12|+(c﹣4)2=0.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;
(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的?直接写出此时点P的坐标.
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过、两点.
求抛物线的解析式;
如图,点是直线上方抛物线上的一动点,当面积最大时,请求出点的坐标和面积的最大值?
在的结论下,过点作轴的平行线交直线于点,连接,点是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点,使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m为实数);⑤4ac﹣b2<0.其中错误结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧)
(1)如图1,若点C是AB的中点,则∠AED= ;
(2)如图2,若点C不是AB的中点
①求证:△DEF为等边三角形;
②连接CD,若∠ADC=90°,AB=3,请直接写出EF的长.
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