Question

在

1

3

，

π

5

，0.2012，

1

13

(

4-2 3

-

3

)，

n+4 - n+2

3

(n为自然数)这5个数中，有理数的个数为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：

分析：根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．

解答：解：

1

3

是分数，是有理数；

π

5

是无限不循环小数，是无理数；
0.2012是分数，是有理数；

1

13

(

4-2 3

-

3

)
=

1

13

（

( 3 )2-2 3 +1

-

3

）
=

1

13

（

( 3 -1)2

-

3

）
=

1

13

（

3

-1-

3

）
=-

1

13

，是有理数；
对于

n+4 - n+2

3

(n为自然数)，假设n+4=m²（m为正整数）是完全平方数，则n+2=m²-2，不是完全平方数，故

n+4 - n+2

3

(n为自然数)是无理数．
故选B．

点评：本题考查了有理数与无理数的概念与运算，要熟悉完全平方数和有限小数及无限不循环小数的定义．