Question

某超市一月份的营业额为20万元，一月、二月、三月的营业额共100万元．如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（　　）

• A、20（1+x）²=100
• B、20+20×2x=100
• C、20+20×3x=100
• D、20[1+（1+x）+（1+x）²]=100

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：可先表示出二月份的营业额，那么二月份的营业额×（1+增长率）=三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=100，把相应数值代入即可求解．

解答：解：二月份的营业额为20×（1+x），三月份的营业额在二月份营业额的基础上增加x，
为20×（1+x）×（1+x），则列出的方程是20+20（1+x）+20（1+x）²=100，
故选D．

点评：考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b；注意本题的等量关系为3个月的营业额之和．