Question

如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和y．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：设AE和BD交于点O，可知OD：OB=OE：OA，且∠AOB=∠EOD，所以△AOB∽△EOD，再利用相似三角形的性质可求得x和y的值．

解答：解：设AE和BD交于点O，如图，
则有

OD

OB

=

26

39

=

2

3

，

OE

OA

=

40

60

=

2

3

，
∴

OD

OB

=

OE

OA

，且∠AOB=∠EOD，
∴△AOB∽△EOD，
∴

DE

AB

=

2

3

，即

27

x

=

2

3

，
解得x=

81

2

，
且∠ABO=∠EDO，
∴y=98．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法，及相似三角形的对应边的比等于相似比、对应角相等是解题的关键．