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【题目】一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C F 重合,边CA与边FE叠合,顶点BCD在一条直线上).将三角尺ABC绕着点C按逆时针方向旋转n°后(0n360 ),若EDAB,则n的值是_______

【答案】15195

【解析】

存在2种情况,一种是旋转角度小于180°是,EDAB,另一种是旋转角度大于180°是,ED⊥AB,分别根据内角和关系求解即可.

解:如图1中,当DEBABA的延长线于J,设CEABO

RtEOJ中,∠EOJ=90°-E=60°

∵∠EOJ=BAC+AOC

∴∠AOC=60°-45°=15°

如图2中,当EDABAB的延长线J

在四边形AJDC中,∠ACD=360°-A-J-CDJ=105°

∴旋转角=105°+90°=195°

故答案为15195

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