【题目】一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺ABC绕着点C按逆时针方向旋转n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,则n的值是_______.
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,△OAB的边OA在x轴的正半轴上,点B在第二象限,且∠AOB=135°,OA=2,OB=2,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点B,并与y轴交于点C(0,5),点P在抛物线的对称轴上.
(1)求b、c的值,及抛物线的对称轴.
(2)求证:以点M(2,5)为圆心,半径为2的圆与边AB相切.
(3)若满足条件∠AOB+∠POD=180°与OB:OD=OA:OP的点D恰好在抛物线上,请求出此时点P的坐标.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数
的图象交于点
和
.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)点是线段
上一点,过点
作
轴于点
,交反比例函数图象于点
,连接
、
,若
的面积为
,求
点的坐标.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点
,点
,与y轴交于点C,且过点
.点P、Q是抛物线
上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当与
相似时,求点Q的坐标.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,过A作AP∥BC交CO的延长线于点P.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若BC=8,tanB=2,求PA的长.
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【题目】在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.选凉亭A,C作为观测点.如图,现测得∠CAB=45°,∠ACB=98°,AC=200米,请计算A,B两个凉亭之间的距离、(结果精确到1米)(参考数据:≈1.414,
≈1.732,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75)
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【题目】(抗击疫情)为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头,各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“听课不停学”的要求,各地学校也都开展了远程网络教学,某校集中为学生提供四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论,为了了解学生的需求,该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
(1)本次调查的人数有多少人?
(2)请补全条形图;
(3)请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数;
(4)小宁和小娟都参加了远程网络教学活动,请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.
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【题目】如果一条直线把一个四边形分成两部分,这两部分图形的周长相等,那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,DC=AD,∠B是锐角,cotB=,AB=17.如果点E在梯形的边上,CE是梯形ABCD的“等分周长线”,那么△BCE的周长为____.
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