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    【题目】已知在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的图象与 x 轴有两个交点．

    （1）求 k 的取值范围；

    （2）当 k 取正整数时，请你写出二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的表达式，并求出此二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标．

    【答案】（1）k＜；（2）（﹣2，0）和（0,0）.

    【解析】

    （1）根据抛物线与x轴有两个交点，求出，即可求出k的取值范围；

    （2）结合（1）中的k的取值范围得到k=1，即抛物线解析式为，由求得二次函数图象与x轴的两个交点横坐标．

    解：（1）∵图象与x轴有两个交点，

    ∴方程有两个不相等的实数根，

    ∴即 解得

    （2）∵k 为正整数，

    ∴k=1．

    ∴

    令 y=0，得 解得

    ∴交点为（﹣2，0）和（0，0）.

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    (1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；

    (2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．

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    【题目】已知直线y＝2x＋m与抛物线y＝ax2＋ax＋b有一个公共点M(1，0)，且a＜b.

    (1)求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；

    (2)说明直线与抛物线有两个交点；

    (3)直线与抛物线的另一个交点记为N.

    ①若－1≤a≤一，求线段MN长度的取值范围；

    ②求△QMN面积的最小值．

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    （1）求证：CE是圆O所在圆的切线；

    （2）若tan∠BAC＝，BC＝2，求⊙O的半径．

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