Question

【题目】如图，CD为一幢高3米的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方的点A处建一幢高12米的楼房AB.（设A，C，F在同一水平线上）

（1）作出楼房AB及它的最大影长AE；

（2）楼房AB建成后，其是否影响温室CD的采光？试说明理由.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）楼房AB影响温室CD的采光，见解析.

【解析】

对于（1），根据题意画出图形，并根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值是相同的，利用物高与影长成比例可以求出大楼的影子长AE；
对于（2），结合线段的和、差关系得到CE的长，接下来证明，根据相似三角形对应边成比例计算CH，比较CH与CG的大小就可以判断是否影响采光.

（1）楼房AB及它的最大影长AE如图所示.

（2）楼房AB建成后会影响温室CD的采光.理由如下：

因为米，由题意易得，AB的最大影长AE为8米，

又因为米，所以米.

由，可知，所以

所以米.

因为，

所以楼房AB影响温室CD的采光.