Question

【题目】在近期“抗疫”期间，某药店销售两种型号的口罩，已知销售只型和只型的利润为元，销售只型和只型的利润为元．

（1）求每只型口罩和型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共只，其中型口罩的进货量不超过型口罩的倍，设购进型口罩只，这只口罩的销售总利润为元．

①求关于的函数关系式；

②该药店购进型、型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

Answer 1

【答案】（1）每只型口罩销售利润为元，每只型口罩销售利润为元； （2）①； ②药店购进型口罩只、型口罩只，才能使销售总利润最大．

【解析】

（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据“销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元”列方程组解答即可；
（2）①根据题意即可得出y关于x的函数关系式；

②根据题意列不等式得出x的取值范围，再结合①的结论解答即可．

设每只型口罩销售利润为元，每只型口罩销售利润为元，

根据题意得

解得

答:每只型口罩销售利润为元，每只型口罩销售利润为元；

根据题意得，，

即；

根据题意得，，

解得

；

随的增大而减小，

为正整数，

当时，取最大值，

则

即药店购进型口罩只、型口罩只，才能使销售总利润最大．