【题目】(1)如图①,△ABC是等边三角形,点D是边BC上任意一点(不与B、C重合),点E在边AC上,∠ADE=60°,∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系,并给予证明.
(2)如图②,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC上一点(不与B、C重合), ∠ADE=∠B,点E在边AC上.若CE=BD=3,BC=8,求AB的长度.
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【题目】如图:小刚站在河边的点处,在河的对面(小刚的正北方向)的
处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了30步到达一棵树
处,接着再向前走了30步到达
处,然后他左转
直行,当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置
在一条直线时,他共走了140步.
(1)根据题意,画出示意图;
(2)如果小刚一步大约50厘米,估计小刚在点处时他与电线塔的距离,并说明理由.
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【题目】如图,反映的是小丽从家外出到最终回家,离家距离(米)与时间
(分)的关系图。请根据图像回答下列问题:
(1)小丽在A点表示含义:出发后______分钟时,离家距离______米;
(2)出发后6-10分钟之间可能发生了什么情况:______________________________,出发后14-18分钟之间可能发生了什么情况: ________________________.
(3)在28分钟内的行进过程中,____________段时间的速度最慢,为____________米分;
(4)小丽在回家路上,第28分钟时停了4分钟,之后立即以100米/分的速度回到家.请写出计算过程,并在图中补上28分钟以后的路程与时间
关系图。
(5)小丽一开始从家外出到最终回家,中途共停留了____________分钟.
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【题目】如图,△ABC和△DEB都是等边三角形,点A、D、B在同一直线上,如图1.
(1)求证:DC=AE;
(2)若BM⊥CD,BN⊥AE,垂足分别为M、N,如图2,求证:△BMN是等边三角形.
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【题目】如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是________.
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【题目】某公交公司决定更换节能环保的新型公交车购买的数量和所需费用如下表所示:
A型数量 | B型数量 | 所需费用 |
3 | 1 | 450 |
2 | 3 | 650 |
求A型和B型公交车的单价;
该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆?
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若AB=3,AD=4,求四边形OCED的周长和面积.
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【题目】已知:如图,在正方形外取一点
,连接
、
、
.过点
作
的垂线交
于点
.若
,
.下列结论:①
;②点
到直线
的距离为
;③
;④
;⑤
;其中正确结论的序号是( )
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点,且B(1,0)
(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)如图1,点P是直线y=x上的动点,当直线y=x平分∠APB时,求点P的坐标;
(3)如图2,已知直线y=x﹣
分别与x轴、y轴交于C、F两点,点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点,过点Q作y轴的平行线,交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE.问:以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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