Question

已知a²=b+2，b²=a+2（a≠b），则a²+2ab+b²=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：首先将所给的两个代数式相减，将所有的项移到左边，然后因式分解，求出a+b的值问题即可解决．

解答：解：∵a²=b+2，b²=a+2，
∴a²-b²=-（a-b），
∴（a+b）（a-b）+（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b+1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=-1，
∴a²+2ab+b²=（-1）²=1，
故答案为：1．

点评：该命题主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是借助因式分解求出a+b的值；