已知n为正整数.且x2n=4.求(x3n)2-2(x2)2n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知n为正整数，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．

分析原式利用幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答解：∵n为正整数，且x²ⁿ=4，
∴原式=（x²ⁿ）³-2（x²ⁿ）²=4³-2×4²=64-32=32．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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14．?ABCD中，∠B=80°，∠C=100°．

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15．

如图，菱形OABC中，∠AOC=45°，顶点B的坐标为（a，2），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象经过顶点C，交AB于点D，以下结论：
（1）k₁=4$\sqrt{2}+4$
（2）k₂=4
（3）AD=BD
（4）S_菱形OABC=4$\sqrt{2}$
其中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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12．

如图，小明把一个边长为10的正方形DEFG剪纸贴在△ABC纸片上，其中AB=AC=26，BC=20，正方形的顶点D，G分别在边AB、AC上，且AD=AG，点E、F在△ABC内部，则点E到BC的距离为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{21}$

D．

$\sqrt{29}$

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19．随着现代通讯工具的发展，学生带手机已经成为一种普遍现象，手机对于学生的影响越来越受到社会的关注．于是，某课题小组对此进行了问卷调查，其中的一个问题有三个选项：有利，无影响，有弊，要求每人必选且只选一项．他们随即调查了若干名学生和家长，整理并制作了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图（1）；
（2）求图（2）中表示“有利”的扇形圆心角的度数；
（3）该地区约有10万名学生，据此估计学生认为带手机“有弊”的人数．

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9．对于二次函数y=x²-（2k+3）x+k²+3k+2，下列表述正确的是（　　）
①函数图象开口向上
②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴
③无论k取何值时，函数图象与x轴的交点间的距离为1
④当k＞$-\frac{3}{2}$时，图象的顶点在第四象限．

A．

①②③④

B．

①③④

C．

①③

D．

①④

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16．如图1，直线AD对应的函数关系式为y=-2x-2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D．抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，-6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQ⊥DF时，求t的值；
（3）如图3，点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的N点坐标；如果不存在，请说明理由．