Question

【题目】画出函数y=2x+4的图像，并结合图像解决下列问题：

(1)写出方程2x+4=0的解；

(2)当﹣4≤y时，求相应x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)x=-2；(2)x≥-4.

【解析】

利用“两点确定一条直线”作出函数y=2x+4的图象．

(1)根据图象直接写出方程2x+4=0的解；

(2)根据一次函数图象的增减性写出当-4≤y时，x的取值范围．

解：∵函数的解析式为y=2x+4，

∴当x=0时，y=4．当y=0时，x=-2．即直线y=2x+4经过点（0，4），（-2，0）．其图象如图所示：

(1)根据图象知，当y=0时，x=-2，即方程2x+4=0的解是x=-2；

(2)∵y=2x+4，

∴当y=-4时，x=-4，

根据图象知，y随x的增大而增大，所以当-4≤y时，x的取值范围是x≥-4．

故答案为：(1)x=-2；(2)x≥-4.