Question

【题目】已知分式:

（1）化简这个分式

（2）把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当a>2时，分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由。

（3）若A的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件a的值.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)变小了，理由见解析;(3) a＝0、﹣2、3、4、6

【解析】

（1）根据分式混合运算顺序和计算法则化简；

（2）由题意列式求出A﹣B，再结合a的范围判断其大小；

（3）由A的值是整数，且a也为整数，可得：a﹣2＝±1、±2、±4，再结合a的取值范围可得a的值．

（1），

＝，

＝；

（2）变小了，

理由如下：

A﹣B＝﹣＝＝，

∵a＞2，

∴a﹣2＞0，a+1＞0，

∴A﹣B＝＞0，即A＞B，

故分式B的值较原来分式A的值变小了；

（3）A＝＝1+，

∵A的值是整数，

∴a﹣2＝±1、±2、±4，

又∵a-1≠0，a-2≠0,

∴a＝0、﹣2、3、4、6.