Question

星期天，小明下午4点到5点之间外出购买文具．离开家时和回到家时，都发现时钟的时针分针相互垂直，他外出的时间共

 

分钟．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,钟面角

专题：

分析：根据题意，设小明外出到回家时针走了x°，则分针走了（2×90°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每分钟走0.5°，故小明外出用的时间可求．

解答：解：设时针从小明外出到回家走了x°，则分针走了（2×90°+x°），
由题意，得

180°+x°

360°

=

x°

30°

，
解得x=（

180

11

）°，
因时针每分钟走0.5°，

180

11

÷0.5=

360

11

（分钟）．
则他外出的时间共

360

11

分钟．
故答案为：

360

11

．

点评：本题考查一元一次方程的应用，钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立方程的数学模型．