Question

【题目】某烟机零件加工车间，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工．由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件．两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式．

（2）求甲组加工零件总量a．

Answer 1

【答案】(1) y=120x﹣600；(2)280个.

【解析】分析：(1)由图象可知，乙组加工零件的数量y与时间t之间是一次函数的关系，函数图象过点(5，0)，(8，360)，用待定系数法求y与t之间的函数关系式；(2)把x＝7代入(1)所求的函数关系式求出x＝7时，y的值，即可得到甲在4时到8时之间每小时加工的零件数量，由此求出8小时时加工的零件数量.

详解：解：(1)当0≤t＜5时，y＝0，

当5≤t≤8时，设y与时间t之间的函数关系式为：y＝kx＋b，

将(5，0)，(8，360)代入得：，解得：，

∴y与时间t之间的函数关系式为：y＝120x﹣600；

(2)∵当t＝7时，y＝120×7﹣600＝240，

4时到8时之间每小时加工的零件数量为(240﹣120)÷(7﹣4)＝40.

∴a＝120＋40×(8﹣4)＝280(个).