Question

7．如图，已知∠1=∠2，∠B=60°，∠ACB=80°，则∠BCD的度数为10°．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠1，再根据∠ACB的度数列方程求解即可．

解答 解：在△BCD中，∠1=∠BCD+∠B，
∵∠ACB=80°，
∴∠2+∠BCD=80°，
∵∠1=∠2，
∴∠BCD+∠B+∠BCD=80°，
即∠BCD+60°+∠BCD=80°，
解得∠BCD=10°．
故答案为：10°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并根据∠ACB列出方程是解题的关键．