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    【题目】某同学准备报名参加运动会，有以下4个项目可供选择. 径赛项目：100m，200m (分别用A 、B表示）；田赛项目：跳远 ，跳高（分别用C 、D表示）.

    (1)该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；

    (2)该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果（请用A、B、C、D表示相对应的项目），并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

    【答案】(1) ;(2)

    【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；
    （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一个田赛项目和一个径赛项目的结果数，然后根据概率公式求解．

    (1)该同学从4个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率=；

    (2)画树状图为：

    因为共有12种选择的可能情况，其中恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有8种，

    又因为每种情况被选中的可能性是相等的，

    所以P（恰好是一个田赛项目和一个径赛项目）=．

    练习册系列答案
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    【题目】如图（1），已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.

    图（1） 图（2）

    （1）连接GD，求证：DG＝BE；

    （2）连接FC，求∠FCN的度数；

    （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请画图说明.

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    【题目】已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）

    （2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

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    【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF

    ∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有 ．

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    【题目】某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．

    （1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？

    （2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（ ）

    A．14 B．16 C．18 D．20

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    【题目】如图，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x－2）2＋k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．

    （1）求a，k的值；

    （2）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小，若存在，求出△ABM的周长；若不存在，请说明理由；

    （3）若以AB为直径画圆，与抛物线的对称轴交于点N，求出点N坐标．

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    【题目】（阅读材料）

    我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．

    例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．

    （理解应用）

    （1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；

    （拓展应用）

    如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．

    （2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；

    （3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：AE+DF=6

    （2）设AE=，五边形EBCFP的面积为，求与的函数关系式，并求出的取值范围.

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