Question

如图，△AOB是边长为6的等边三角形，则OA所在直线方程为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,等边三角形的性质

专题：计算题

分析：作AC⊥OB于C，根据等边三角形的性质得AO=6，OC=3，再利用勾股定理计算出AC=3

3

，则A点坐标为（3，3），然后利用待定系数法确定直线OA的解析式．

解答：解：作AC⊥OB于C，如图，
∵△AOB是边长为6的等边三角形，
∴AO=6，OC=3，
∴AC=

OA2-OC2

=3

3

，
∴A点坐标为（3，3），
设直线OA的解析式为y=kx，
把A（3，3

3

）代入得3k=3

3

，解得k=

3

，
∴直线OA的解析式为y=

3

x．
故答案为y=

3

x．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了等边三角形的性质．