Question

计算：
（1）(a-

a

a+1

)÷

a2-2a

a2-4

×

1

a+2

（2）(ab-a2)÷

a2-2ab+b2

ab

×

a-b

a2

（3）-1²⁰¹²+（π-3.13）⁰-

3	8

+

1 4

         
（4）

2 2 3

+

24

-

96

+

1 6

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（3）根据零指数幂的意义和乘方的意义进行计算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=

a2+a-a

a+1

•

(a-2)(a-2)

a((a-2)

•

1

a+2

=

a

a+1

；
（2）原式=-a（a-b）•

ab

(a-b)2

•

a-b

a2

=-b；
（3）原式=-1+1-2+

1

2

=-

3

2

；
（4）原式=

2 6

3

+2

6

-4

6

+

6

6

=-

7 6

6

．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了零指数幂．