Question

20．若△ABC的边长分别为a，b，c，则不能确定此三角形是直角三角形的是（　　）

• A． a+b+c=12
• B． ∠A+∠B=∠C
• C． ∠A：∠B：∠C=1：2：3
• D． a²+b²=c²

Answer 1

分析 根据a+b+c=12不能确定三边长，故不能确定是否是直角三角形，根据三角形内角和定理可得B、C中∠C=90°，根据勾股定理逆定理可得D也是直角三角形．

解答 解：A、a+b+c=12，不能确定此三角形是直角三角形，故此选项正确；
B、∠A+∠B=∠C，可得∠C=90°，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；
C、∠A：∠B：∠C=1：2：3，可得∠C=90°，可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；
D、a²+b²=c²可确定此三角形是直角三角形，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理，关键是掌握三角形内角和是180°．如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．