Question

10．如图平面直角坐标系，在三角形ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的三角形A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）计算出三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）把三角形ABC的各顶点向右平移4个单位长度，得到A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，再顺次连接即可得到三角形A₁B₁C₁；
（2）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（3）三角形ABC的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积．

解答 解：（1）平移后的三角形A₁B₁C₁如右图所示；

（2）A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（3，2）；

（3）三角形ABC的面积
=2×2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×1
=4-1-1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标．