Question

2．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$       
（2）（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=1-3-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=-2-13+4$\sqrt{3}$
=-15+4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．